Se una persona di 70 kg salisse su una bilancia su Marte, lo strumento segnerebbe appena 26,5 kg; sulla Luna poco meno di 12 kg, mentre sulle nubi superiori di Giove schizzerebbe a oltre 177 kg. Questo accade perché il peso non è una proprietà intrinseca del corpo, ma la misura della forza con cui la gravità locale attira la nostra massa verso il centro del pianeta.
Mentre la massa resta identica ovunque nell’universo, il peso cambia al variare di due fattori precisi: la massa complessiva del corpo celeste e la distanza tra noi e il suo centro (ovvero il suo raggio).
Il paradosso dei giganti gassosi: il caso di Saturno e Urano
L’errore più comune quando si immagina la gravità planetaria consiste nel guardare unicamente il volume. Si tende a credere che un pianeta enorme debba per forza schiacciarci a terra. La realtà fisica riserva sorprese.
Prendiamo Saturno: ha una massa circa 95 volte superiore a quella terrestre. Eppure, trovandosi a camminare su un’ipotetica superficie solida al livello convenzionale della sua atmosfera, una persona di 70 kg ne peserebbe circa 74,5. Appena il 6% in più rispetto al salotto di casa.
Come è possibile? Saturno è un gigante a bassissima densità, composto prevalentemente da idrogeno ed elio. Il suo raggio è oltre nove volte quello terrestre: trovandosi così lontani dal suo centro di massa, la forza di gravità superficiale ($g = G \cdot M / r^2$) risulta quasi identica a quella terrestre ($10,44 \text{ m/s}^2$ contro i nostri $9,81 \text{ m/s}^2$).
Su Urano il fenomeno è ancora più evidente: pur avendo una massa 14,5 volte superiore a quella della Terra, la gravità superficiale è inferiore alla nostra ($8,87 \text{ m/s}^2$). Una persona di 70 kg su Urano ne registrerebbe circa 63.
Quanto segnerebbe la bilancia pianeta per pianeta
Prendendo come riferimento un individuo con una massa corporea di 70 kg misurati sulla Terra, ecco il responso sui diversi corpi del nostro sistema:
| Corpo celeste | Accelerazione di gravità (g) | Peso equivalente (Terra = 70 kg) | Rapporto rispetto alla Terra |
| Luna | $1,62 \text{ m/s}^2$ | 11,6 kg | 0,166 |
| Mercurio | $3,70 \text{ m/s}^2$ | 26,4 kg | 0,378 |
| Marte | $3,72 \text{ m/s}^2$ | 26,5 kg | 0,379 |
| Venere | $8,87 \text{ m/s}^2$ | 63,3 kg | 0,904 |
| Terra | $9,81 \text{ m/s}^2$ | 70,0 kg | 1,000 |
| Urano | $8,87 \text{ m/s}^2$ | 63,3 kg | 0,904 |
| Saturno | $10,44 \text{ m/s}^2$ | 74,5 kg | 1,064 |
| Nettuno | $11,15 \text{ m/s}^2$ | 79,6 kg | 1,137 |
| Giove | $24,79 \text{ m/s}^2$ | 176,9 kg | 2,528 |
| Plutone | $0,62 \text{ m/s}^2$ | 4,4 kg | 0,063 |
I dati ufficiali sui parametri orbitali e fisici dei pianeti sono raccolti ed elaborati nel NASA Planetary Fact Sheet, curato dal Goddard Space Flight Center.
Il curioso pareggio tra Mercurio e Marte
Un altro confronto poco intuitivo riguarda Mercurio e Marte. Marte ha un diametro di circa 6.790 km ed è visibilmente più grande di Mercurio (4.880 km), oltre ad avere una massa quasi doppia.
Nonostante questo scarto, salendo su entrambi i pianeti il peso percepito risulterebbe praticamente identico: 26,4 kg su Mercurio e 26,5 kg su Marte.
Il motivo sta nella composizione interna: Mercurio possiede un nucleo metallico enorme e densissimo che compensa le ridotte dimensioni complessive. Essendo più piccolo, la sua superficie è molto più vicina al centro di massa rispetto a quanto avvenga sulla superficie marziana, bilanciando quasi alla perfezione l’accelerazione gravitazionale.
Una precisazione tecnica: dove ci si appoggia?
Quando si parla di gravità sui giganti gassosi (Giove, Saturno, Urano e Nettuno), la fisica impone una precisazione: questi pianeti non possiedono una superficie solida calpestabile.
I valori convenzionali usati dagli astrofisici per calcolare la gravità superficiale di questi mondi fanno riferimento al livello atmosferico in cui la pressione equivale a 1 bar, all’incirca la pressione atmosferica che sperimentiamo sulla Terra al livello del mare. Se tentassimo di atterrare su Giove, sprofonderemmo negli strati gassosi compressi prima ancora di riuscire a posare una bilancia.
DOMANDE FREQUENTI
Il peso varia anche muovendosi sulla superficie della Terra?
Sì, ma in modo marginale. A causa della rotazione terrestre (forza centrifuga massima all’equatore) e dello schiacciamento ai poli, si pesa circa lo 0,5% in meno all’equatore rispetto ai poli geografici. Una persona di 70 kg ai poli ne pesa circa 69,6 all’equatore.
Quale tipo di bilancia funzionerebbe per misurare questa differenza?
Una comune bilancia a molla o digitale (che misura la forza peso effettiva esercitata sul piatto). Una bilancia a due bracci con contrappesi misurerebbe invece la massa, restando in perfetto equilibrio su qualunque pianeta.
FONTI UTILIZZATE
- NASA Planetary Fact Sheet – Valori di massa, raggio medio e accelerazione di gravità superficiale standard dei corpi del Sistema Solare.
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